Este livro visa suprir as necessidades básicas sobre a teoria e aplicação de alguns dos mais importantes métodos estatísticos. Destina-se, principalmente, aos alunos de graduação e pós-graduação da maioria das áreas da ciência, uma vez que o texto está fundamentado nos conceitos introdutórios da Estatística.
O primeiro capítulo é uma introdução ao campo das variáveis aleatórias, que são definidas e discutidas de forma breve, mas com várias demonstrações práticas para as medidas posição, dispersão e associação entre variáveis aleatórias, discretas e contínuas.
O segundo capítulo trata dos testes de hipóteses e da sua metodologia de aplicação. São apresentados e resolvidos exemplos envolvendo testes para uma média e duas médias provenientes de amostras independentes e amostras pareadas.
No terceiro capítulo, faz-se uma introdução à teoria de inferência estatística com estimação de parâmetros, em que se discute sobre as propriedades dos estimadores, o método dos momentos, o método dos mínimos quadrados e o método da máxima verossimilhança.
O quarto capítulo dedica-se ao estudo da regressão linear simples e correlação, apresentando o relacionamento entre elas. Dá-se um desenvolvimento lógico para a obtenção dos estimadores dos parâmetros e para a realização de testes de hipóteses relacionados.
No quinto, e último, capítulo, utiliza-se a álgebra matricial para abordar regressão linear múltipla, bem como se apresenta a metodologia para a aplicação de testes de hipóteses para cada um dos parâmetros.
Editora: Ufv Autores: Paulo Roberto Cecon, Anderson Rodrigo da Silva, Moysés Nascimento e Adésio Ferreira Ano: 2012 Edição: 1ª Páginas: 229 Acabamento: Brochura Formato: 15x22cm ISBN: 978-85-7269-442-1
Capítulo 1 - Variáveis Aleatórias - 13 1.1. Variável Aleatória Discreta - 14 1.1.1. Principais Modelos Probabilísticos para Variáveis Aleatórias Discretas - 15 1.2. Variável Aleatória Contínua - 17 1.2.1. Principais Modelos Probabilísticos para Variáveis Aleatórias Contínuas - 18 1.3. Medidas de Posição de uma Variável Aleatória - 21 1.3.1. Esperança Matemática, Média ou Valor Esperado - 21 1.3.2. Mediana - 25 1.3.3. Moda - 25 1.4. Medidas de Dispersão de uma Variável Aleatória - 28 1.4.1. Variância - 18 1.4.2. Desvio-Padrão - 30 1.5. Medidas da Relação entre Variáveis Aleatórias - 30 1.5.1. Covariância - 30 1.5.2. Coeficiente de Correlação Linear - 33 1.6. Variáveis Aleatórias Bidimensionais - 37 1.7. Distribuições Marginais - 37 1.8. Variáveis Aleatórias Independentes - 38 1.9. Distribuições Amostrais da Distribuição Normal - 42 1.9.1. Distribuição da Média Amostral - 42 1.9.2. Distribuição Qui-Quadrado - 42 1.9.3. Distribuição de F de Snedecor - 44 1.9.4. Distribuição t de Student - 46 1.10. Exercícios - 51
Capítulo 2 - Testes de Hipóteses - 53 2.1. Introdução - 53 2.2. Teste de Hipótese - 54 2.2.1. As Hipóteses - 54 2.2.2. Estatística do Teste - 55 2.2.3. Região Crítica (RC) - 55 2.2.4. Erro Tipo I - 57 2.2.5. Erro Tipo II - 58 2.2.6. Poder do Teste - 58 2.2.7. Passos para Construção de um Teste de Hipóteses - 58 2.3. Comparação das Variâncias de Duas Populações Normais - 59 2.4. Comparação de Duas Médias Independentes de Populações Normais, Com Variâncias Desconhecidas - 62 2.5. Teste de Hipótese para o Caso de Dados Emparelhados - 71 2.6. Exercícios - 76
Capítulo 3 - Estimação de Parâmetros - 78 3.1. Introdução - 78 3.2. Propriedades dos Estimadores - 80 3.2.1. Não Tendenciosidade, Imparcialidade ou Não Viesado - 80 3.2.2. Consistência - 83 3.2.3. Eficiência - 87 3.2.4. Erro Quadrático Médio (EQM) - 88 3.3. Métodos de Estimação - 92 3.3.1. Métodos dos Momentos - 92 3.3.2. Método dos Mínimos Quadrados - 94 3.3.3. Método da Máxima Verossimilhança - 98 3.4. Estimação por Intervalo - 107 3.4.1. Interpretação - 108 3.4.2. Intervalo de Confiança para a Média de uma População Normal - 111 3.5. Exercícios - 119
Capítulo 4 - Regressão Linear Simples e Correlação - 122 4.1. Regressão Linear Simples - 122 4.1.1. Modelo Estatístico - 123 4.1.2. Estimadores dos Parâmetros - 125 4.1.3. Modelo Simplificado - 130 4.1.4. Variâncias e Covariâncias dos Estimadores - 133 4.1.5. Decomposição da Soma de Quadrados Total - 137 4.1.6. Coeficiente de Determinação (r²) - 138 4.1.7. Coeficiente de Determinação Corrigido - 139 4.1.8. Esperanças das Somas de Quadrados - 140 4.1.9. Testes de Hipóteses e Intervalos de Confiança a Respeito dos Parâmetros - 147 4.1.10. Variância de Yi e Intervalo de Previsão - 150 4.1.11. Análise de Regressão para o Caso de Dados com Repetição - 153 4.1.12. O Problema da Especificação e as Funções que se Tornam Lineares por Anamorfose - 158 4.1.13. Estimadores de Máxima Verossimilhança - 159 4.2. Correlação - 160 4.2.1. Coeficiente de Correlação Simples para uma Amostra - 160 4.2.2. Teste de Significância para o Coeficiente de Correlação - 162 4.2.3. Relação entre Coeficiente de Correlação e o Coeficiente de Regressão - 164 4.3. Exercícios - 166
Capítulo 5 - Regressão Linear Múltipla - 168 5.1. Revisão sobre Matrizes - 168 5.1.1. Tipos de Matrizes - 168 5.1.2. Operações com Matrizes - 171 5.1.3. Regressão Linear Simples pela Abordagem Matricial - 173 5.2. Regressão Linear Múltipla - 179 5.2.1. Modelo Geral - 179 5.2.2. Estimadores dos Parâmetros - 181 5.2.3. Variâncias e Covariâncias dos Estimadores - 183 5.2.4. Variância de uma Combinação Linear dos Estimadores - 184 5.2.5. Análise de Variância - 186 5.2.6. Teste t para cada um dos Parâmetros do Modelo - 189 5.2.7. Coeficiente de Determinação - 189 5.2.8. Uso de Variáveis Centradas - 198 5.3. Exercícios - 203
